已知数列：已知数列：a1=2,an=2an-1+2n（n＞2）,证明：an/2n是等差数列.求前n项和sn.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 18:39:25
已知数列：已知数列：a1=2,an=2an-1+2n（n＞2）,证明：an/2n是等差数列.求前n项和sn.
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已知数列：已知数列：a1=2,an=2an-1+2n（n＞2）,证明：an/2n是等差数列.求前n项和sn.
已知数列：已知数列：a1=2,an=2an-1+2n（n＞2）,证明：an/2n是等差数列.求前n项和sn.

已知数列：已知数列：a1=2,an=2an-1+2n（n＞2）,证明：an/2n是等差数列.求前n项和sn.
首先题目两个错误
an=2an-1+2n（n＞2）,—> an=2an-1+2n（n＞1）,
结论错误,证明的我就不证了
设an+2（n+x)=2[an-1+2(n+x-1)]
求解得出x=2
所以an+2(n+2)=2[an-1+2(n+1)]
{an+2n+4}为等比数列
an+2n+4=（a1+2x3）2^(n-1)=8x2^(n-1)=2^(n+2)
所以an=2^(n+2)-2n-4
Sn应该就知道了吧,我这里就不求了.

根据已知条件可知an/2n根本不是等差数列，

已知数列{an},A1=1 A(n+1)=2an/an+2 求a5 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式 已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列｛an｝通式 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列an=[1/a(n-1)]+2,a1=2,求数列通项公式 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列 已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.