若函数f(x)=2^(2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:16:37
若函数f(x)=2^(2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围要详细过程
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若函数f(x)=2^(2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围要详细过程
若函数f(x)=2^(2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围
要详细过程

若函数f(x)=2^(2x)+(2^x)a+a+1有零点,求实数a的取值范围要详细过程
f(x) = 2^(2x) + (2^x)a + a + 1
= (2^x)2 + a(2^x) + a + 1
这是一个关于 2^x 的二次函数,要使其有零点,必须判别式 >= 0.所以
a^2 - 4(a + 1) >= 0
(a - 2)^2 >= 8
a - 2 >= 2根号2 或 a - 2 = 2 + 2根号2 或 a