等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:44:25
等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值
xN0_Msd^E*R#HVe-O0+!s=Q-nVazodoUZh(dp=[]IzԬZخgn$ӱ:Um8 y 6*ONqH*m(Q"$(Qԛ\hMRa9#DSI׉Wdz'U'yyHCb So#1_ uV9*Q

等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值
等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值

等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值
设an=a+nd,d为公差
(1)
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以Sm+n
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n
(2)
Sm=am+dm(m+1)/2=Sn=an+dn(n+1)/2
(m-n)(a+d(m+n+1)/2)=0
a+d(m+n+1)/2=0
Sm+n
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=(m+n)(a+(m+n+1)/2)
=0