作业帮证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!还有一个是 证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 00:10:22
![证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!还有一个是 证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n！](/uploads/image/z/2719143-63-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%88x-1%EF%BC%8Fx%EF%BC%89%26%23710%3B2n%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%A1%B9%E6%98%AF%EF%BC%88-2%EF%BC%89%26%23710%3Bn%5B1%C3%973%C3%975%C3%97%E2%80%A6%C3%97%EF%BC%882n-1%EF%BC%89%5D%EF%BC%8Fn%21%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF+%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%26%23710%3B2n%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%B8%AD%E9%97%B4%E4%B8%80%E9%A1%B9%E6%98%AF%EF%BC%882x%EF%BC%89%26%23710%3Bn1%C3%973%C3%975%C3%97%E2%80%A6%C3%97%EF%BC%882n-1%EF%BC%89%EF%BC%8Fn%EF%BC%81)
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证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!
还有一个是 证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n！
证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!还有一个是 证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n！
（x-1／x）ˆ2n
=C2n(n)*(x)^n*(-1/x)^n
=C2n(n)*(x)^n*(-1)^n*x^(-n)
=(-1)^nC(2n)n
=(-1)^nP2n/P(2n-n)Pn
=(-1)^n*(2n)*(2n-1)*(2n-2)*.4*3*2*1/n!*n!
=(-1)^n*2*n*(2n-1)*2*(n-1)*.2*2*3*2*1*1/n!*n!
=(-1)^n*2^n*(2n-1)(2n-3).*3*1)*n!/n!*n!
=(-2)^n*(1*3*5*.(2n-1)/n!
hahh