作业帮当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 12:18:58
![当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少](/uploads/image/z/2719449-9-9.jpg?t=%E5%BD%93x%E2%86%920%E6%97%B6%7B%5Be%5E2-%281%2B1%2Fx%29%5D%5E%282%2Fx%29%7D%2Fx%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
xn0o%*J
Z8k?a)"U*Bc:U89@
tQ[M7hmH,{ǯgFxt F͏r7dMԇ7wk /_B4s俬hXU,[O<:ʧMgƋ^SwY>n}.>ln{
当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
不对吧?应该是
lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x,
才会有结果.此时,利用
e^x - 1 x (x→0),
及罗比达法则,可得
lim(x→0){[e^2-(1+x)^(2/x)]}/x
= lim(x→0){[e^2 - e^(2/x)ln(1+x)]}/x
= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){e^[2 - (2/x)ln(1+x)] - 1}/x
= lim(x→0)[e^(2/x)ln(1+x)]*lim(x→0){[2 - (2/x)ln(1+x)]/x}
= 2(e^2)*lim(x→0){[x - ln(1+x)]/x²} (0/0)
= 2(e^2)*lim(x→0){[1 - 1/(1+x)]/(2x)}
= 2(e^2)*(1/2)
= ……
查一下a^x的泰勒展开，
当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2)
当x→0时{[e^2-(1+1/x)]^(2/x)}/x的极限是多少
{e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明：当X不等于0时,e^x>1+x
当x≠0时,求证e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]
证明：当X不等于0时,e^-x>1+x
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
证明：当X>1时,e^1/x>e/x
证明当x大于1时,e^x>e*x
lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时
lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时
当X属于（0,1)时,求证e^(2x) < (1+x)/(1-x)