已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=2AC,E、F分别是OB、OD的中点,求证：四边形AECF是矩形1.已知，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°.AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形。http://hi.baidu.com/%B5%B1%CE%D2%CA%C7

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:38:15
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=2AC,E、F分别是OB、OD的中点,求证：四边形AECF是矩形1.已知，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°.AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形。http://hi.baidu.com/%B5%B1%CE%D2%CA%C7
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已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=2AC,E、F分别是OB、OD的中点,求证：四边形AECF是矩形1.已知，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°.AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形。http://hi.baidu.com/%B5%B1%CE%D2%CA%C7
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=2AC,E、F分别是OB、OD的中点,求证：四边形AECF是矩形
1.已知，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°.AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形。
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这个图片下面就是补充题的第一题

已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=2AC,E、F分别是OB、OD的中点,求证：四边形AECF是矩形1.已知，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°.AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形。http://hi.baidu.com/%B5%B1%CE%D2%CA%C7
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO=1/2AC BO=DO=1/2BD（平行四边形对角线互相平分）
∵E、F分别是OB、OD的中点
∴OE=1/2OB OF=1/2OD
∴OE=OF=1/4BD
∵BD=2AC
∴OE=OF=1/2AC=AO=CO
∴四边形AECF平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
OE+OF=AO+CO
即AC=EF
∴四边形AECF是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
证明：连结AC
∵∠B=∠D=90°AB=CD AC共用
∴Rt△ABC≌RtCDA（HL）
∴∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）
∴AB‖CD（内错角相等,两直线平行）
∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∵∠B=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

∵平行四边形,BD=2AC
∴BO=AC,
∵E,F是中点
∴EO=AO,即，EF=AC
∴对角线相等，此四边形是矩形

已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?并说明理由? 已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?快啊,急用! 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,AC=12,BD=18 已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2) 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求点B到对角线AC的求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 已知平行四边形ABCD的对角线AC＝8,BD=12,则平行四边形边长AB的取值范围应为 . 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型， 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠OBC＝∠OCB,求证：平行四边形ABCD是矩形.[分析思路 ] 由判定定理1,只需证明对角线AC＝BD,即可证明平行四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形