如何证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 22:02:58
如何证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
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如何证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
如何证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)

如何证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
因为根据正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
所以,a=2R*sinA.b=2R*sinB.c=2R*sinC ;
则
a+b=2R*(sinA + sinB);
则(a+b)/(sinA+sinB)=2R;
所以
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
=2R

S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sinA=(a+b)/(sinA+sinB)
只是a/sinA=b/sinB
中间加个公因式化来的
你可以反推一下就知道了