作业帮一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1：6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:14:19
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1：6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1：6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1：6.如果圆锥的高是4.2厘米,圆柱的高是多少?
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
已知,底面积相等,体积比是1:6
即 圆锥高÷3：圆柱高=1:6
4.2÷3：圆柱高=1:6
圆柱高=8.4 cm
答：圆柱的高是8.4cm.
1/3Sh1:Sh2=1:6 h1:h2= 1:2
圆柱高8.4cm
根据圆锥体积=1/3sh 圆柱体积=s'h'
因为底面积相等，体积比=1：6
得 1/3sh=1/6s'h'
由底面积相等，得h'=2h=8.4
设圆锥体积为V，那么圆柱体积为6V
圆锥体积V=(1/3)Sh¹，h¹=3V/S
圆柱体积6V=Sh h=6V/S=2*3V/h=2×4.2=8.4
8.4
圆锥V=S*H/3;
圆柱V=S*H;
即：(S*H)/3）:S*h)=1:6 解得：H=8.4
圆锥体积=圆锥底面积*圆锥高/3
圆柱体积=圆柱底面积*圆柱高
所以，圆锥体积：圆柱体积=（圆锥底面积*圆锥高/3）：（圆柱底面积*圆柱高）=（圆锥高/3）：（圆柱高）=（4.2/3）：（圆柱高）=1.4：圆柱高=1：6
所以，圆柱高=8.4厘米
如果一个圆锥和一个圆柱同底同高的话，体积之比就是1:3，但是此题中只同底，体积之比是1:6，就是说圆锥的高是圆柱的一半，圆锥的高是4.2厘米，所以圆柱的高是4.2*2=8.4厘米。
在一个圆锥和一个圆柱底面积和高都相等时，圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。所以本题圆柱的高是圆锥的高的2倍。圆柱的高是4.2/2=2.1（厘米）
底面积相等，体积比 V锥：V柱=1/3Sh锥：Sh柱=1：6
得h锥：h柱=1：2
h柱=2h锥=2*4.2=8.4cm
8.4
要想体积一样，既然圆锥与圆柱的底面积相等，说明圆柱的高必须小于圆锥的高，这才有可能使体积相等，所以4.2X2=8.4厘米
两体积公式两边一比结果就出来了
设圆柱的高是X厘米。
(4.2/3):X=1:6
1.6:X=1:6
X=1.4*6
X=8.4
答: 圆柱的高是8.4厘米。