作业帮高中数学必修5习题3.4A组第二题人教版一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形长，宽各是多少时，菜园面积最大，最大面积是多少，越细越好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:37:25
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高中数学必修5习题3.4A组第二题人教版一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形长，宽各是多少时，菜园面积最大，最大面积是多少，越细越好
高中数学必修5习题3.4A组第二题人教版
一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形长，宽各是多少时，菜园面积最大，最大面积是多少，越细越好
高中数学必修5习题3.4A组第二题人教版一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形长，宽各是多少时，菜园面积最大，最大面积是多少，越细越好
设宽为X,则长为30-2X,设面积为Y,依题意得：
Y=X·（30-2X）
化为Y=－2（X-15/2）·（X-15/2）+225
所以,当X=15/2时,面积最大为225平方米
所以,矩形的长为15.宽为7.5时,面积最大为225平方米
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