解矩阵方程XA=B,其中A=(0 2 1;2 -1 3;-3 3 -4),B=(1 2 3;2 -3 1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:54:30
解矩阵方程XA=B,其中A=(0 2 1;2 -1 3;-3 3 -4),B=(1 2 3;2 -3 1)
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解矩阵方程XA=B,其中A=(0 2 1;2 -1 3;-3 3 -4),B=(1 2 3;2 -3 1)
解矩阵方程XA=B,其中A=(0 2 1;2 -1 3;-3 3 -4),B=(1 2 3;2 -3 1)

解矩阵方程XA=B,其中A=(0 2 1;2 -1 3;-3 3 -4),B=(1 2 3;2 -3 1)
(A^T,B^T)=
0 2 -3 1 2
2 -1 3 2 -3
1 3 -4 3 1
r2-2r3
0 2 -3 1 2
0 -7 11 -4 -5
1 3 -4 3 1
r2+4r1
0 2 -3 1 2
0 1 -1 0 3
1 3 -4 3 1
r1-2r2,r3-3r2
0 0 -1 1 -4
0 1 -1 0 3
1 0 -1 3 -8
r1*(-1),r2+r1,r3+r1
0 0 1 -1 4
0 1 0 -1 7
1 0 0 2 -4
r1r3
1 0 0 2 -4
0 1 0 -1 7
0 0 1 -1 4
所以 X=
2 -1 -1
-4 7 4

XA=B，所以X=BA^(-1)
先求矩阵A的逆阵A^(-1)，用初等变换法求，AE经过初等行变换得到EA^(-1)
0 2 1 1 0 0
2 -1 3 0 1 0
-3 3 -4 0 0 1
第二行乘以1/2，第一行乘以1/2，两行互换，得到
1 -1/2 3/2 0 1/2 0
0 1 1/...

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XA=B，所以X=BA^(-1)
先求矩阵A的逆阵A^(-1)，用初等变换法求，AE经过初等行变换得到EA^(-1)
0 2 1 1 0 0
2 -1 3 0 1 0
-3 3 -4 0 0 1
第二行乘以1/2，第一行乘以1/2，两行互换，得到
1 -1/2 3/2 0 1/2 0
0 1 1/2 1/2 0 0
-3 3 -4 0 0 1
第一行的3倍加到第三行，得到
1 -1/2 3/2 0 1/2 0
0 1 1/2 1/2 0 0
0 3/2 1/2 0 3/2 1
第二行的（-3/2）倍加到第三行，得到
1 -1/2 3/2 0 1/2 0
0 1 1/2 1/2 0 0
0 0 -1/4 -3/4 3/2 1
第二行的1/2倍加到第一行，得到
1 0 7/4 1/4 1/2 0
0 1 1/2 1/2 0 0
0 0 -1/4 -3/4 3/2 1
第三行的2倍加到第二行，7倍加到第一行，得到
1 0 0 -5 11 7
0 1 0 -1 3 2
0 0 -1/4 -3/4 3/2 1
再把第三行乘以-4，得到
1 0 0 -5 11 7
0 1 0 -1 3 2
0 0 1 3 -6 -4
所以A的逆矩阵为
-5 11 7
-1 3 2
3 -6 -4
所以BA^(-1)为
1 2 3 -5 11 7
2 -3 1 -1 3 2
3 -6 -4
最终结果为
2 -1 -1
-4 7 4
如有不懂可以追问

收起

解矩阵方程XA=B,其中A=(0 2 1;2 -1 3;-3 3 -4),B=(1 2 3;2 -3 1) 求解矩阵方程 XA=A 2X,其中A=|4 2 3,1 1 0,-1 2 3| 谢不好意思，是XA=A+2X 解矩阵方程XA=B其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）用(A^T,B^T)初等变换方法 求解矩阵方程XA=B其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.（注：A、B均为3*3矩阵） 解矩阵方程X-XA=B,其中A=(1 0 1 ；2 1 0；-3 2 -3）,B=（1- 2 1；-3 4 1） 求矩阵X,使XA=B,其中A=[1 1 1;2 1 1;-1 1 2],B=[1 2 1;-1 0 1] 求解矩阵方程XA=B,其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.其中,A=(5 3 1,1 -1 -2,-5 2 1),B=（-8 7 0,-5 19 0,-2 31 0）.（注：A、B均为3*3矩阵） 如何用初等行变换法解矩阵方程XA=B,（A不是可逆矩阵） 设A=2 1 -1,2 1 0,1 -1 1,B=1 -1 3,4 3 2,求解矩阵方程XA=B 设矩阵A=[1,3,2,5],B=[1,2,2,3],求解矩阵方程XA=B的答案 如何用初等行变换的方式解矩阵方程XA=B矩阵方程AX=B是造一个矩阵(A|B)然后化成(E|?) 我就是想问XA=B如何解 设矩阵A和X满足关系式XA+E=A^2-X,其中A=(1 2 0,3 4 0,5 6 7)矩阵X 用逆矩阵解矩阵方程XA=B ,X怎么解 解矩阵方程AX+B=XA=(0 1 0,-1 1 1,0 0 -1) B=（1 -1,2 0,5 -3） 设A=|1 -1 2,0 3 -1,-0 0 3| 求矩阵方程xa=a+2x的解/> 设矩阵,A=|1 0 1| |2 1 0| |-3 2 5|(三行三列)求满足方程X-A=XA的矩阵X 已知A和B为正定矩阵,|xA-B|有唯一解等于1,求证A=B. 已知矩阵X满足XA=B,则其中A=（2 1 -1,2 1 0,1 1 1 ）,B=(1 -2 1,0 1 -1 )则X=()