△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AC于F,交BC延长线于M,求证角M=1/2（角ACB-角B）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:46:39
△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AC于F,交BC延长线于M,求证角M=1/2（角ACB-角B）
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△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AC于F,交BC延长线于M,求证角M=1/2（角ACB-角B）
△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AC于F,交BC延长线于M,求证角M=1/2（角ACB-角B）

△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD于G,交AC于F,交BC延长线于M,求证角M=1/2（角ACB-角B）
研究△FCM：∠FMC=∠ACB-∠CFM=∠ACB-∠AFE=∠ACB-（90°-0.5∠BAC）=∠ACB-90°+0.5∠BAC得到0.5∠BAC=∠FMC-∠ACB+90°①
研究△GDM：∠GMD=∠ADB-90°②
研究△ADB,结合②：∠GMD=180°-∠ABC-0.5∠BAC-90°③
结合①③,将0.5∠BAC代入③：∠GMD=180°-∠ABC-∠FMC+∠ACB-90°-90°
得到∠M=∠ACB-∠ABC-∠M得到2∠M=∠ACB-∠ABC得到∠M=0.5（∠ACB-∠ABC）

这里很多符号不好打，所以在word里打出来截图给你    图有点小，点击打开来看

△ABC中,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：AD⊥EF,AD平分EF .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 已知 △ABC中 AD平分∠BAC BE⊥AD 交AD的延长线FE ∠FBE=∠FEB 求证 EF∥AC 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分 在△abc中,ad平分∠bac,ce⊥ad于点o,ef‖bc,求证：ec平分∠fed 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 在△ABC中.AD平分∠BAC.DE⊥AB.DF⊥AC.求证EF的垂直平分线 Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证：EA=EF要根据. 如图△ABC,AD平分∠BAC,AD⊥EF,求DE⊥AB,DF⊥AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F,求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线. △ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线? 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 已知,△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD与BC延长线交于点E,求证:∠EAC=∠B