作业帮证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关 帮忙一下,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:52:59
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楼上厉害,直接看出了它们的线性关系
我给一个看不出来的一般证法.
证明:因为 (a1+2a3,a2-a3,a1+2a2)=(a1,a2,a3)K
其中K=
1 0 1
0 1 2
2 -1 0
因为a1,a2,a3线性无关,所以r(a1+2a3,a2-a3,a1+2a2)=r(K).
因为 |K|= 0
所以 r(a1+2a3,a2-a3,a1+2a2)=r(K)
解答如下：
a1 + 2a3 + 2（a2 - a3）= a1 + 2a2
所以向量组a1+2a3, a2-a3, a1+2a2 线性相关
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关 帮忙一下,
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关
设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关
证明题:设向量组a1,a2,a3,线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关
刘老师,请教您一下： 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+.题目：设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1.已知B1,B2,B3线性无关,证明向量组a1,a2,a3也线性无关.这道题如果是已知a1,a2,a3线性无关,证明B1,B2,B3线性无关,比较好做,但
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
3、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明：向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关
设向量组a1,a2,a3 线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1 线性无关.
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关
线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
如果向量组a1,a2,a3,.,as线性无关.证明：向量组a1,a1+a2,.,a1+a2+.+as线性无关