如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 16:09:21
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.
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如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD对角线CA的延长线上的点,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

 
连接BD,交AC于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵AE=CF
∴AE-AO=CF-OC
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形