平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F.若BC=2CD,求：∠F=∠BCF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 23:22:39
平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F.若BC=2CD,求：∠F=∠BCF
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平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F.若BC=2CD,求：∠F=∠BCF
平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F.
若BC=2CD,求：∠F=∠BCF

平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F.若BC=2CD,求：∠F=∠BCF
证明：
∵AB‖CD
∴∠F=∠ECD,∠FAE=∠D
∵AE=DE
∴△AEF≌△DEC
∴AF=CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
∴BF=2CD
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF

BC=AD=2CE=2DE
BC=2CD
CD=DE
∠DCE=∠CED
∠DEC=∠FEA
∠DCE=∠F
∠F=∠FEA
AD‖BC
∠FEA=∠BCF
∠F=∠BCF

因为E为AD的中点。=>DE=1/2 AD=1/2 BC=CD
所以 ∠DEC=∠ECD |
DC//BF => ∠F=∠ECD |=> ∠F=∠BCF
AD//BC => ∠DEC=∠BCF |

设CD为a，在三角形FAE与三角形CDE中，∠FEA=∠CED（对顶角相等），∠FAE=∠CDE（BF与CD平行内错角相等），E又是AD中点，所以AE=ED，由边角边得到三角形FAE与三角形CDE全等，有AF=DC=a，那么在三角形FBC中BF=BA+AF=a+a=2a。
油BF=BC=2a，得：∠F=∠BCF（等边对等角）...

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设CD为a，在三角形FAE与三角形CDE中，∠FEA=∠CED（对顶角相等），∠FAE=∠CDE（BF与CD平行内错角相等），E又是AD中点，所以AE=ED，由边角边得到三角形FAE与三角形CDE全等，有AF=DC=a，那么在三角形FBC中BF=BA+AF=a+a=2a。
油BF=BC=2a，得：∠F=∠BCF（等边对等角）

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平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线F 试说明AB=AF 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,BC=18,E为OD中点,连接CE延长AD交于F,求DF 已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA于点F.(1)求证CD=FA(2)若使角F=角BCF,平行四边形AB...已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA于点F.(1)求证CD=FA(2)若使角F=角BCF,平行四边形A 平行四边形ABCD中E为AD中点,CE交BA延长线于点F.若BC=2CD,求：∠F=∠BCF 平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,试说明AB=AF 如图所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F如图1所示,已知平行四边形ABCD中E为AD的中点,CE交BA的延长线于F（1）试问：AB与AF相等吗?请说明理由（2）若BC=2AB,∠FBC=100°,求∠EBC 如图所示,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,则四边形EGFH是平行四边形吗?请说明理由. 在平行四边形ABCD中E是AD的中点连接CE,对角线BD与CE交与点F问三角形DEF面积为S时三角形DCF为多少? 平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点 平行四边形ABCD中,E是DC中点,延长BE与AD的延长线交于F,求证E为BF的中点,D为AF的中点 已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H.已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H.求证：四边形EGFH是平行四边形.怎麼算GE平行 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF：CF等于? 在平行四边形abcd中,点e为ad的中点,连接be,交ac于点f,则af:cf 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,AC与BE交于F,三角形EFC的面积为1平方厘米,则平行四边形ABCD的面积是多 平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F求证AB=AF 在平行四边形abcd中,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC=BF=5,FC=6求三角形BEF的面积 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线于点F,证明AB=AFBC=2AB,角FBC=70°,求角EBC为多少度?