在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90度得到线段EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:54:38
在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90度得到线段EF
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在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90度得到线段EF
在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90度得到线段EF

在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90度得到线段EF
在▱ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EF．如图所示．
（1）在图中画图探究：
①当p1为线段CD延长线上任意一点时,连接．EP1,将线段EP1绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG1判断直线FG1与直线CD的位置关系,并说明理由；（在图1中画）
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连接EP2,将线EP2绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EG2．判断直线FG2与直线CD的位置关系,画出图形并直接写出你的结论．（在图2中画）
（2）在①的条件下,连接FP1、P1G1,若EP1=8,AD=6,AE=1,AB：CE=3：4,求△P1G1F的面积．
（1）①直线FG1与直线CD的位置关系为互相垂直．
证明：如图1,设直线FG1与直线CD的交点为H．
∵线段EC、EP1分别绕点E逆时针旋转90°依次得到线段EF、EG1,
∴∠P1EG1=∠CEF=90°,EG1=EP1,EF=EC．
∵∠G1EF=90°-∠P1EF,∠P1EC=90°-∠P1EF,
∴∠G1EF=∠P1EC．
∴△G1EF≌△P1EC．
∴∠G1FE=∠P1CE．
∵EC⊥CD,
∴∠P1CE=90°,
∴∠G1FE=90度．
∴∠EFH=90度．
∴∠FHC=90度．
∴FG1⊥CD．
②按题目要求所画图形见图1,直线G1G2与直线CD的位置关系为互相垂直．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠ADC
∵AD=6,AE=1,AB：CE=3：4,
∴DE=5,CD：CE=3：4
可得CE=4
由（1）可得四边形FECH是正方形
∴CH=CE=4
∵（1）①如图2,P1在线段CH的延长线上,
∵FG1=CP1
∴S△P1FG1=×FG1•P1H
在Rt△ECP1中,EP1=8,由勾股定理得
CP1=FG1=4
∴P1H=4-4
∴S△P1FG1=×=24-8．

在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90度得到线段EF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC求证平行四边形ABCD是矩形 如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证：AF=2CE 在平行四边形abcd中,m为ad中点,过c作ab⊥ce于e,若∠emd=3∠mea,求证：bc=2ab 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥AB于E,求证：∠DME=3∠AEM 在矩形ABCD中,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC交于点H.求证:CA=CH 如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)如图，在凸四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB于点E，并且AE=二分之一（AB+AD）。求∠ABC+∠ADC的度数 在矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,AF平分∠DAB,过C点作CE在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,求FHAD=根号3 如图11,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.(1)求证:△ABN≌△CDM;(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长. 在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角BAD=120°,点E为射线BC上一动点(不与B、C重合),过点E作EF⊥AB,FE分别交过点E作EF⊥AB,FE分别交线段AB、射线DC于点F、G.（1）如图,当点E在线段BC上时,①求证：△BEF∽△CE 如图18,在平行四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O. 过点C作CE⊥MN于点P,若PE＝1,∠1＝∠2,求AN的长. 2、如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证：四边形ABCD是等腰梯形.2、图 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE 已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE//BD,连接AE交BD的延长线于点F,请说明AF=FE 已知BD是平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE‖BD,连结AE交BD的延长线于点F求证：AF=FE 在△ABC中,∠ACB=90°,且AC=BC,过点C作一条射线CE⊥AE于点E,过点B作BD⊥CE于点D.求证:DE+CE=CD 和旋转有关在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转 得到线段EF(如图1)（1）在图1中画图探究：①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时,连结EP1¬¬绕点E逆时 在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图1）（1）在图1中画图探究：①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时,连接EP1；绕点E逆时针旋转90°