已知：如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证：BM=CM要用高中以内的知识，不要用塞瓦定理！1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:42:23
已知：如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证：BM=CM要用高中以内的知识，不要用塞瓦定理！1
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已知：如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证：BM=CM要用高中以内的知识，不要用塞瓦定理！1
已知：如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证：BM=CM
要用高中以内的知识，不要用塞瓦定理！1

已知：如图三角形ABC中,D,E为AB,AC边上的点,且DE\\BC,BEnDC=O,延长AO交BC于M 求证：BM=CM要用高中以内的知识，不要用塞瓦定理！1
DE交AM于F
∵DE‖BC
∴ΔCMO∽ΔDFO,ΔBMO∽ΔEFO,ΔADF∽ΔABM,ΔAFE∽ΔAMC
∴DF/CM=EF/BM=FO/MO,DF/BM=EF/CM=FO/OM
∴DF/CM=EF/BM=DF/BM=EF/CM
∴DF=EF,BM=CM

用三角形相似做

http://zhidao.baidu.com/question/115570292.html有参考答案

从塞瓦定理：AD/DB×BM/MC×CE/EA＝1（*）
而：AD/DB×CE/EA＝1（∵AD/DB＝EA/EC）,∴BM/MC＝1,即BM=CM
（*）塞瓦定理证明：AD/DB＝S⊿AOC/S⊿BOC.BM/MC＝S⊿AOB/S⊿AOC.
CE/EA＝S⊿BOC/S⊿AOB.三式相乘即可。

BEnDC是神马意思？

你自己看看去吧
有方法解答
http://zhidao.baidu.com/question/72718177.html
可能对你的学习有帮助！~

如图三角形abc中,D,E分别为ab.ac上的点 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. 如图已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,三角形ABC的周长为12cm,求三角形ADE的周长. 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图：在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.那么三角形ABC的面积为多少? 如图 已知三角形ABC中 AH⊥BC 垂足为H E,D,F 分别为AB BC CA 中点 求证 四边形EDHF是等腰梯形 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35求三角形ABC的面积 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形 已知：如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,AD平分角EDC,角E=角B,DE=DC.求证：AB=AC 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为D,点E在AD的延长线上.求证：EB=EC. 已知:如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,E为AD上一点,求证EB＝EC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 已知:如图:在三角形ABC中有D.E两点,求证：BD+DE+EC小于AB+AC 如图已知D,E为三角形ABC内俩点,试说明AB＋AC＞BD＋DE＋EC 如图,已知三角形ABC中,AB＝AC＝4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若三角形ABC的面积为6,求PD＋PE的值