若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:06:52
若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围
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若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围
若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围

若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围
x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2 可以变成 y≥-x+1 y≤x+1 y≥2x-2
把三个不等式先看成等式,在直角坐标系中划出三条直线L1,L2,L3,L1取线的上半部分（y值大的一半）,L2取该线的下半部分,L3取该线的上半部分.
因为要满足三个不等式,所以最终取他们重合的部分,就是中间的三角区域.三个交点分别是（1,0）（0,1）（3,4）,且L1,L2,L3斜率分别是-1,1,2
对于目标函数Z=ax+2y,我们可以看做是y=-ax/2-Z 它的斜率是-a/2,
因为过点（1,0）恰好是L1,L3的交点,也是三角区的的最低点,因此,画目标函数的直线是过点（1,0）旋转,该直线要过三角区域,所以目标函数斜率要大于等于L3的斜率且小于等于L1的斜率,
即-a/2≥2或-a/2≤-1
所以a≤-4或 a≥2

先求出x=1<（1,0）中的0=y>
所以a小于等于1

若实数x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≥0,2x+y≤1,则y/(x+1)的最大值是多少, 设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值 若变量x,y满足约束条件{x>=-1;y>=x;3x+2y 若实数X,Y满足{ x-y-1≤0,x+y-3≤0,x≥1,则函数z=2x-y的最大值 若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则2x-y的最大值是多少 若变量x y满足约束条件x+y≤5 x-y≤-1 x≥0 则z=3x-2y的最小值 满足x-y≤1,x+y≥1,y≤3/2,则2x+y的最大值是 满足x-y≤1,x+y≥1,y≤3/2,则2x+y的最大值是 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y 变量x,y满足约束条件,x+y>=3,x-y>=-1,2x-y 感激不尽1.x,y满足(x-y-1)(x+y) 已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值 设x、y满足{2x+y≥4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y 已知实数x,y满足,X-2y≥-4,3x-2y≤12,x+y≥2,则y/(x+1)的取值范围 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 已知x.y满足(x-y-2≤0,x 2y-5≥0,y-2≤0 则3x+y/x+1得多少