求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1

求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1
求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1

求证a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1
简单点就是证明：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
证明如下：
因为(a－b)²≥0
(b－c)²≥0
(c－a)²≥0
上述三个式子相加,得：
(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²≥0
2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac≥0
即：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca

证明： a1^2+a2^2+a3^2=(a1+a2)^2-2a1a2+a3^3=(a1+a2+a3)^2-2(a1+a2)a3-2a1a2 =(a1+a2+a3)^-2（a1a3+a2a3+a1a2） =