三角形的边长为连续三个正整数,且A大于B大于C.3b等于20acosA.则A,B,C三个角的正弦比为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:28:40
三角形的边长为连续三个正整数,且A大于B大于C.3b等于20acosA.则A,B,C三个角的正弦比为多少?
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三角形的边长为连续三个正整数,且A大于B大于C.3b等于20acosA.则A,B,C三个角的正弦比为多少?
三角形的边长为连续三个正整数,且A大于B大于C.3b等于20acosA.则A,B,C三个角的正弦比为多少?

三角形的边长为连续三个正整数,且A大于B大于C.3b等于20acosA.则A,B,C三个角的正弦比为多少?
【参考答案】6:5:4
由于a,b,c 三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C
设三边长分别为 a、a-1、a-2.
由余弦定理可得 :
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[(a-1)²+(a-2)²-a²]/[2(a-1)(a-2)]
=(a-5)/(2a-4)
∵3b=20acosA
∴ cosA=3b/(20a) =(3a-3)/(20a)
∴ (a-5)/(2a-4) =(3a-3)/(20a)
解得a=6,故三边分别为6,5,4.
由正弦定理得
sinA:sinB:sinC
=a:b:c
=6:5:4

上楼回答很正确

设边长分别为a,b,c,根据条件可知a=c+2,b=c+1,
因为3b=20acosA,两边同乘以bc,得到30cb^2=10a(2bccosA)=10a(b^2+c^2-a^2),解这个方程可以得到c=4,那么a=6,b=5.
由正弦定理得
sinA:sinB:sinC=a:b:c=6:5:4
如果想知道正弦值,可以再利用余弦定理可以分别求出cosA,cosB,c...

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设边长分别为a,b,c,根据条件可知a=c+2,b=c+1,
因为3b=20acosA,两边同乘以bc,得到30cb^2=10a(2bccosA)=10a(b^2+c^2-a^2),解这个方程可以得到c=4,那么a=6,b=5.
由正弦定理得
sinA:sinB:sinC=a:b:c=6:5:4
如果想知道正弦值,可以再利用余弦定理可以分别求出cosA,cosB,cosC.再得到sinA,sinB,sinC.

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可以利用余弦定理。由题意知,c小于b小于a 所以设a=c+2 ,b=c+1
因为 a的平方=b的平方+c的平方-2bccosA cosA =3b/(20a)
所以 (c+2 )的平方=(c+1)的平方 + c 的平方-2bc乘以3(c+1)/20(c+2 )
c=4 c=-15舍
所以a=6 b=5 所以cos...

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可以利用余弦定理。由题意知,c小于b小于a 所以设a=c+2 ,b=c+1
因为 a的平方=b的平方+c的平方-2bccosA cosA =3b/(20a)
所以 (c+2 )的平方=(c+1)的平方 + c 的平方-2bc乘以3(c+1)/20(c+2 )
c=4 c=-15舍
所以a=6 b=5 所以cosA=1 /8 sinA=3根号7/8 用正弦定理可得sinB=5根号7/16
sinC=根号7/4

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三角形的边长为连续三个正整数,且A大于B大于C.3b等于20acosA.则A,B,C三个角的正弦比为多少? 三角形ABC的三边长a,b,c是三个连续的自然数,且三角形ABC的周长为24厘米,求a,b,c的值 已知正整数a、b、c,且a大于b大于c且c=6,问:是否存在以a、b、c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由 已知三角形ABC的边长分别为a b c且a大于b大于c 2b等于a加c b为正整数 若a平方加b平方加c平方等于84 求b已知三角形ABC的边长分别为a b c且a大于b大于c 2b等于a加c b为正整数 若a平方加b平方加c平方 三角形的三边长分别为a方+b方,2ab,a方—b方(a,b都是正整数,且a大于b),则这个三角形是什么三角形? 设三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,若三边长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20a cosA,则sin A:sinB:sinC为________. 如果三角形的三边长分别为a²+b²2ab,a²-b²(a,b都是正整数,且a大于b)判断三角形的形状 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 正方形的边长为b,长方形的边长为a,宽为c,abc是三个连续的正整数哪个图形面积大?看不懂题目…… 三角形的三条边是三个连续的自然数,且周长为18,求三角形三边长 1.三角形ABC三边长a,b,c均为正整数a,b,且a 三角形三条边长是三个连续的自然数且周长为18,求三角形的三边长 已知,三角形三边的长度为三个连续奇数,且三角形的周长为9,求三角形的三边长 (1/2)急:直角三角形的三边长为a-b,a,a+b,且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )A.61 B.71 C...(1/2)急:直角三角形的三边长为a-b,a,a+b,且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )A.61 B.71 C. 当钝角△ABC的三边a,b,c是三个连续的正整数,且最大角为钝角,则此三角形外接圆的半径为多少?如图、 若ABC为钝角三角形,且3边长恰为3个连续正整数,则这样的三角形有几个 在△ABC中,三边长是三个连续的正整数,且最大角是钝角,求这个三角形的三边长 已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角三角形吗