已知3sin²α+sin²β=5sinα （α,β∈R）,则cos²α+cos²β的取值范围是

已知3sin²α+sin²β=5sinα （α,β∈R）,则cos²α+cos²β的取值范围是
已知3sin²α+sin²β=5sinα （α,β∈R）,则cos²α+cos²β的取值范围是

已知3sin²α+sin²β=5sinα （α,β∈R）,则cos²α+cos²β的取值范围是
3sin²α+sin²β=5sinα
∴cos²β=3sin²α--5sinα +1
∴cos²α+cos²β=2sin²α--5sinα +2
因为对称轴是5/4,∴sinα=1和sinα=-1是最小最大值,取值范围是[-1,9]