如何证明m的平方减n的平方能被4整除（m,n )均为正整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 14:50:44
如何证明m的平方减n的平方能被4整除（m,n )均为正整数
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如何证明m的平方减n的平方能被4整除（m,n )均为正整数
如何证明m的平方减n的平方能被4整除
（m,n )均为正整数

如何证明m的平方减n的平方能被4整除（m,n )均为正整数
这是一个伪命题：
因为m^2-n^2不一定能被4整除
例如3^2-2^2=5
“m的平方减n的平方能被4整除”成立的前提条件是m、n均为奇数,或均为偶数
当均为偶数时：
令m=2p,n=2q
(2p)^2-(2q)^2=4(p^2-q^2),成立；
当均为奇数时：
令m=2p+1,n=2q+1
(2p+1)^2-(2q+1)^2=4(p^2-p-q^2+q),成立.

无法证明
举例：9^2-8^2=17

不可能啊，如m=2，n=1时，
2^2-1^2=3就不能被4整除。

如何证明m的平方减n的平方能被4整除（m,n )均为正整数 设3的m次平方+n能被10整除,试证明3的m+4次平方+n也能被10整除. 若m、n为整数,2n-m能被3整除,求证:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除 如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除? 数学题;已知6x的立方-9x的平方+mx+n能被6x的平方-x+4整除,求m,n的值 设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除 设3的m次幂+n能被10整除,证明3的m+4次幂也能被10整除 分解因式2N的立方+3N的平方+N证明能被6整除 ,证明n(n^2 +5)能被6整除证明 n(n^2 +5)能被6整除 ----- n*（n的平方 +5） ,n是自然数 设3的m次方+n能被10整除,试证明3m+4的次方+n也能被10整除.3的m+4次方 证明(n-9)的平方-(n+5)的平方能被28整除,其中n是正整数 (m的平方-n的平方)x的平方-4mnx=m的平方-n的平方(m的平方-n的平方不等于0)如何让（m的平方-n的平方）x的平方-4mnx=m的平方-n的平方（m的平方-n的平方不等于0）如何让解方程? 试说明:无论m为何整数,(m+5)的平方-(m-7)的平方-24一定能被12整除 试说明（m+5)的平方-（m-7)的平方（m是整数）一定能被24整除. 若n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除 已知n是整数,证明（2n+1)的平方-1能被8整除 已知n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除 若4x3次方+9x平方+mx+n能被x平方+2x-3整除,求m,n