如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证:四边形ABFE是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:52:18
![如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证:四边形ABFE是菱形](/uploads/image/z/2731944-48-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EAD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2CAE%E4%B8%8EBF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABFE%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2)
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如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证:四边形ABFE是菱形
如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证:四边形ABFE是菱形
如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证:四边形ABFE是菱形
因为ABCD是平行四边形 所以AD平行BC 所以∠DAB与∠CBA互补 又因为AE、BF分别为∠BAD、∠ABC的角平分线 所以∠BAO+∠OBA=90°,∠FAO=∠BAO 所以∠AOB=∠AOF=90° 所以∠ABO=AFO 所以AB=AF 同理得AB=BC 所以AB=BE=AF=EF 所以四边形ABEF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
∠ABF=∠EBF ∠EBF=∠AFB
∴∠ABF=∠AFB
又∵∠BAE=∠FAE AO为公共边
∴ △ABO≌△AFO
同理可得△EBO≌△EFO≌△ABO≌△AFO
可得四边形ABFE为菱形
如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为4cm、5cm则平行四边形ABCD周长为?
如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形.
已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?
如图平行四边形ABCD中 AE是∠BAD的平分线 交DC于E 已知AB=25 BC=14 求DE及EC的长
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E,AB=4cm,AD=9cm,求CE的长
如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD 交DC的延长线与点E如图 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线与点E,CF平分∠BCD,交 BA的延长线于点F .求证 四边形AFCE是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证:BF=CE.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60° 求cos∠BAC的值
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5CM,AB=8CM,求EC的长
如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD=90°,AC=10cm,BD=6cm,求AD的长.
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,DE=5.AD与BC的距离是8求平行四边形ABCD的面积.图中的数字表示角,用几何语言表示过程
如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长.
如图,如果平行四边形ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,求平行四边形ABCD各内角的度数.
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形