初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 15:17:45
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初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.
初中数学题,要快!
证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.
初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.
证明如下:在四边形ABCD中,连接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
则三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CE+AD*BC
又因为BE+ED>=BD
所以命题得证
仅在四边形ABCD是某圆的内接四边形时,等号成立
初中数学题,要快!证明:对任意四边形,有AB*CD+AD*BC大于等于BD*AC,当A、B、C、D共圆时取等号.
几何数学题,是否对任意四边形来说,都存在对角互补?可以直接给结论,也可以证明
问一道初中几何数学题一个任意的四边形 ,怎样不借助任何刻度 ,画一个和它面积相等的三角形 .PS:尽量快一点吖~~~~快点!!!!
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初中数学题〜快〜
初中数学题,快快快,谢谢
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