高数可导性设f(0)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件为( ).(A)lim(h→0)f(1-cosh)/(h^2)存在(B)lim(h→0)f(1-e^h)/h存在(C)lim(h→0)f(h-sinh)/(h^2)存在(D)lim(h→0)[f(2h)-f(h)]/h存在在下苦手中```

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:16:29
高数可导性设f(0)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件为( ).(A)lim(h→0)f(1-cosh)/(h^2)存在(B)lim(h→0)f(1-e^h)/h存在(C)lim(h→0)f(h-sinh)/(h^2)存在(D)lim(h→0)[f(2h)-f(h)]/h存在在下苦手中```
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高数可导性设f(0)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件为( ).(A)lim(h→0)f(1-cosh)/(h^2)存在(B)lim(h→0)f(1-e^h)/h存在(C)lim(h→0)f(h-sinh)/(h^2)存在(D)lim(h→0)[f(2h)-f(h)]/h存在在下苦手中```
高数可导性
设f(0)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件为( ).
(A)lim(h→0)f(1-cosh)/(h^2)存在
(B)lim(h→0)f(1-e^h)/h存在
(C)lim(h→0)f(h-sinh)/(h^2)存在
(D)lim(h→0)[f(2h)-f(h)]/h存在
在下苦手中```

高数可导性设f(0)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件为( ).(A)lim(h→0)f(1-cosh)/(h^2)存在(B)lim(h→0)f(1-e^h)/h存在(C)lim(h→0)f(h-sinh)/(h^2)存在(D)lim(h→0)[f(2h)-f(h)]/h存在在下苦手中```
f(x)在x=0可导等价于lim(t→0)f(t)/t存在.
A中取t=1-cosh>0,这样t就不能从0-趋近
C中h-sinh与h^2非等价无穷小.收敛速度不一样.
D的命题等价为f(x)在f(h),h→0时可导,原命题为f(x)在x=0,不等价
A的反例为f(x)=x^(1.5),满足A,但不满足原命题.
C的反例为f(x)=x^(2/3),可知lim(h→0)f(h-sinh)/(h^2)=6^（-2/3),但在原命题中不可导.
D的反例为f(x)=xF(x),（F(x)=1若x是有理数,F(x)=-1若x是无理数),易证f(x)仅在x=0时可导,而D中D=lim(h→0)f(h),极限不存在.
如还有疑问欢迎交流.

奇函数f(x)在(-无穷,0)上是增函数f(-2)=0则x*f(x) F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0) 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x)f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),则f(x)=tan(ax)怎么证明?f(x)在（-∞,+∞）上有定义,且f'(x)=a(a不等于0) 设f（x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于? 函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 如果偶函数f(x)在x∈(-无穷大,0],有f(x)=x+1,则f(x)=______ f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x 定义在R上函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),当x属于(0,1],f（x）=根号x+1,则f（2010）= 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=3^x,则f(log3(85))=? 定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f（log(2)20)= 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 证明：若函数f(x)在(-oo,+oo)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x如题 证明若函数f(x)在R内可导且f'(x)=f(x),f(0)=1,则f(x)=e^x 证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足不等式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e∧x f(x)在0 试证明:f(x)在x>=0上二阶可导,f(0)=lim(x趋近于正无穷)f(x)=0且f(x)+cosf'(x)=e^f(x),则f(x)=0,x>=0