作业帮3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:41:44
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证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠ABC=∠A=60°,又因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°,因为DC∥AB,所以∠BDC=∠ABD=30°,所以∠CBD=∠CDB,所以CB=CD,因为CF⊥BD,所以F为BD中点,又因为DE⊥AB,所以DF=BF=EF,由∠ABD=30°,得∠BDE=60°,所以△DEF为等边三角形.
证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD= 12∠ABC=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，∵CF⊥BD，∴F为BD的中点，∵DE⊥AB，∴DF=BF=EF，由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．