f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)3时,x^2+y^2的范围为多少谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:19:59
f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)3时,x^2+y^2的范围为多少谢了
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f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)3时,x^2+y^2的范围为多少谢了
f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)3时,x^2+y^2的范围为多少
谢了

f(x)是R上的增函数,f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,若对任意的x,y属于R,有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)3时,x^2+y^2的范围为多少谢了
f(x)的图像可由f(x-1)向左平移一个单位得到,
f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)的图像关于原点对称,所以f(x)是奇函数.
f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)<0,
则f(x^2-6x+21) < -f(y^2-8y)=f(8y -y^2),
f(x)是R上的增函数,所以x^2-6x+21<8y -y^2,
(x-3)^2+(y-4)^2<4,
当x>3时,这表示圆心在(3,4),半径为2的圆内落在直线x=3的右侧部分,
d=√(x^2+y^2)表示区域内的点和原点的距离.
由下图可知：d的最小值是OA=√13,
OB=OC+CB,5+2=7,
当x>3时,x^2+y^2的范围为(13,49).

f(x-1)的图像关于点(1,0)对称
则，f（x）的图像关于原点对称，即f（x）为奇函数
因为对任意的x,y属于R，有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)<0恒成
所以f(x^2-6x+21)<-f(y^2-8y)
即f(x^2-6x+21)故x^2-6x+21<-y^2+8y
整理得(x-3）^2+(y-4)^2...

全部展开

f(x-1)的图像关于点(1,0)对称
则，f（x）的图像关于原点对称，即f（x）为奇函数
因为对任意的x,y属于R，有f(x^2-6x+21)+f(y^2-8y)<0恒成
所以f(x^2-6x+21)<-f(y^2-8y)
即f(x^2-6x+21)故x^2-6x+21<-y^2+8y
整理得(x-3）^2+(y-4)^2<4
当x>3时，x^2+y^2表示右半圆面上的点到原点的距离平方
所以范围为（13,49]

收起

设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证：F(x)是R上的增函数； (2) 若F（x1）+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证：F(x)是R上的增函数；(2) 若F（x1）+f(x2)>0, f（x）是定义在R上的增函数且f（x-1） 若函数f(x)是R上的增函数,满足f(2m+1) f(x)是R上的增函数,证明f(x^2-x+1)>=f(0) 函数f(x)对于任意x∈R均满足关系式f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1,求证：f(x)是R上的增函数. 已知函数f(x)=x²+x.（1）判断函数f(x)的奇偶性;（2）求证F（x）是R上的增函数 已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)单调性，并证明你的结论 设f(x)是R上的增函数,下面结论正确的有1 〔f(x)〕平方是R上的增函数 2 1/f(x)是R上的减函数 3 f〔f(x)〕是R上的增函数 4 3－2f(x)是R上的减函数 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 （x属于R）是奇函数 定义在R上的函数f (x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x＞0时,f(x)>1.求证:1.f(x)是R上的增函数.2.函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是奇函数. 定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f（x）>1.求证：（1）：f（x）是R上的增函数（2）：函数g（x）=f（x）-1（x∈R)是增函数 关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?2.已知f(x)是R上的增函数,令F（x）=f(1-x)-f(3+x),则F(x)在R上是什么函数? .已知函数f(x)是R上的增函数,若令F（x）=f(1-x)-f(1+x),请判断F（x）在R上是减函数,说明理由. f(x)是R上的函数 f(x+3)=-f(x) 当0≤X≤1 f(x)=x 则f（9.5）等于?