已知等比数列{An}中,A1=2,S3=26.求Q与A3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:24:54
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已知等比数列{An}中,A1=2,S3=26.求Q与A3
已知等比数列{An}中,A1=2,S3=26.求Q与A3
已知等比数列{An}中,A1=2,S3=26.求Q与A3
S3=a1+a2+a3=26
a2+a3=24
a1q+a1q²=24
所以q²+q=24/a1=12
q²+q-12=0
q=-4,q=3
q=-4,a3=a1q²=32
q=3,a3=a1q²=18
q=3
a3=18
S3=a1+a2+a3=26
a2+a3=26-2=24
则a1q+a1q²=a1(q+q²)=24
q²+q=12
(q+4)(q-3)=0
q=-4,q=3
所以
q=-4,a3=a1q²=32或q=3,a3=a1q²=18
q=4
A3=32
由A1=2得S3=A1*(1-q^3)/(1-q)=26,得q=3.A3=2*3^2=18