..增函数...减函数..急已知函数y=x+4/x证明函数在(2,0)上单调递减 在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:22:05
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..增函数...减函数..急
已知函数y=x+4/x
证明函数在(2,0)上单调递减 在

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楼上的,人家高一呢 没学过导数啊
1)在(0,2)上任取X1那么Y2-Y1=X2-X1+4/X2-4/X1=X2-X2+4(X1-X2)/X1X2
=(X2-X1)(1-4/X1X2),在02)在[2,infinite)上任取X1那么Y2-Y1=X2-X1+4/X2-4/X1=X2-X2+4(X1-X2)/X1X2
=(X2-X1)(1-4/X1X2),在20 所有递增

y'=1-4/x^2
令y'<0 => 0令y'>0 => x<0 或 x>2
=> 函数在(2,0)上单调递减 在<2,正无穷大)上的单调递增