解方程:x-5分之2-x-6分之3=x-7分之4-x-8分之8中当x=3是原方程解那么x不等于3时怎么算啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:28:28
解方程:x-5分之2-x-6分之3=x-7分之4-x-8分之8中当x=3是原方程解那么x不等于3时怎么算啊?
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解方程:x-5分之2-x-6分之3=x-7分之4-x-8分之8中当x=3是原方程解那么x不等于3时怎么算啊?
解方程:x-5分之2-x-6分之3=x-7分之4-x-8分之8中当x=3是原方程解那么x不等于3时怎么算啊?

解方程:x-5分之2-x-6分之3=x-7分之4-x-8分之8中当x=3是原方程解那么x不等于3时怎么算啊?
题目错了,最后一个分式应该是x-8分之5,这样x=3才是原方程的解

2/(x-5)-3/(x-6)=4/(x-7)-5/(x-8)
方程左右分别通分得
[2(x-6)-3(x-5)]/(x-5)(x-6)=[4(x-8)-5(x-7)]/(x-7)(x-8)
即,(3-x)/(x-5)(x-6)=(3-x)/(x-7)(x-8)
可得原方程的一个解x=3
x≠3时
方程两边消去3-x,得
1/(x-5)(x-6)=1/(x-7)(x-8)
即,
(x-5)(x-6)=(x-7)(x-8)
即,x²-11x+30=x²-15x+56
即,4x=26
解得,x=13/2
经检验,x=3和x=13/2均为原方程的解

所以,原方程的解为x=3或x=13/2