作业帮2*{1/(2*5)}+4*{1/(5*8)}+6*{1/(8*11)}+.+100*{1/(149*152)}+102*{1/(152*155)}=?给出步骤，谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 16:13:41
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给出步骤，谢谢
2*{1/(2*5)}+4*{1/(5*8)}+6*{1/(8*11)}+.+100*{1/(149*152)}+102*{1/(152*155)}=?给出步骤，谢谢
设n1=1/（2×5）=1/3（1/2-1/5）
n2=1/(5×8)=1/3（1/5-1/8）
……
n51=1/（152×155）=1/3（1/152-1/155）
则,n1+n2+n3+n4+……+n51=1/3（1/2-1/155）
n2+n3+n4+……+n51=1/3（1/5-1/155）
n3+n4+……+n51=1/3(1/8-1/155)
……
n50+n51=1/3（1/149-1/155）
n51=1/3（1/152-1/155）
原式=2×(n1+n2+n3+n4+……+n51)+2×(n2+n3+n4+……+n51)+2×(n3+n4+……+n51)+……+2×(n50+n51)+2×n51
=(2/3)×[(1/2-1/155)+（1/5-1/155）+（1/8-1/155）+……+（1/152-1/155）]
=(2/3)×[(1/2+1/5+1/8+……+1/152）-51/155]
只能求到这一步了,小括号内的1/2+1/5+1/8+……+1/152既非等差数列亦非等比数列,不能用现成公式精确求出.