判断关于x的方程x²+px+（p-2）=0的根的情况

判断关于x的方程x²+px+（p-2）=0的根的情况
判断关于x的方程x²+px+（p-2）=0的根的情况

判断关于x的方程x²+px+（p-2）=0的根的情况
b²-4ac=p²-4×1×（p-2）
=p²-4p+8
=p²-4p+4+4
=（p-2）²+4
因为.（p-2）²≥0
所以.b²-4ac≥0
所以..此方程有两个不相等的实数根

b^2-4ac=p^2-4(p-2)=p^2-4p+8=(p-2)^2+4,因为=(p-2)^2≥0，所以(p-2)^2+4大于0，所以无论p取何值，方程总有两个不相等的实数根。