判断关于x的方程x²+px+(p-2)=0的根的情况
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:46:17
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判断关于x的方程x²+px+(p-2)=0的根的情况
判断关于x的方程x²+px+(p-2)=0的根的情况
判断关于x的方程x²+px+(p-2)=0的根的情况
b²-4ac=p²-4×1×(p-2)
=p²-4p+8
=p²-4p+4+4
=(p-2)²+4
因为.(p-2)²≥0
所以.b²-4ac≥0
所以..此方程有两个不相等的实数根
b^2-4ac=p^2-4(p-2)=p^2-4p+8=(p-2)^2+4,因为=(p-2)^2≥0,所以(p-2)^2+4大于0,所以无论p取何值,方程总有两个不相等的实数根。