已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f（1-x²）﹥f（2x）的x的取值范围

已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f（1-x²）﹥f（2x）的x的取值范围
已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f（1-x²）﹥f（2x）的x的取值范围

已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f（1-x²）﹥f（2x）的x的取值范围
当x＜－1时有1＞1,∴无解
当－1≤x≤0时,有﹙1－x²﹚²＋1＞1,∴x≠±1,
∴﹣1＜x＜0．
当0≤x≤0时,有﹙1－x²﹚²＋1＞﹙2x﹚²＋1,
∴0≤x＜﹙根2﹚－1
当x＞1时,有1＞﹙2x﹚²＋1,∴无解
综上：﹣1＜x﹙根2﹚－1

您好，此题最直观的办法用数形结合的方法，也就是分别把f（x）的图像画出来，可以看出f（x）在x>0上是增函数，所以要想满足f（1-x^2）﹥f（2x）则必须满足：1-x^2>2x,1-x^2>0,解这个不等式组得：-1