作业帮已知函数F(x)=X分之X²+2X+3（X属于｛2,+无穷大）,证明F（X）为增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 02:11:01
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已知函数F(x)=X分之X²+2X+3（X属于｛2,+无穷大）,证明F（X）为增函数
已知函数F(x)=X分之X²+2X+3（X属于｛2,+无穷大）,证明F（X）为增函数
已知函数F(x)=X分之X²+2X+3（X属于｛2,+无穷大）,证明F（X）为增函数
F(x)=x+3/x+2,设x₁>x₂>2,
F(x₁)-F(x₂)=(x₁-x₂)+(3/x₁-3/x₂)=(x₁-x₂)(x₁ x₂-3)/x₁ x₂,
其中x₁ x₂>4,即x₁ x₂-3>0,x₁-x₂>0,
∴F(x₁)-F(x₂)>0,F(x₁)>F(x₂),∴F(x)是增函数