如图,△ABC、△AEC都是等边直角三角形,求证：BE=DC如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:40:35
如图,△ABC、△AEC都是等边直角三角形,求证：BE=DC如题
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如图,△ABC、△AEC都是等边直角三角形,求证：BE=DC如题
如图,△ABC、△AEC都是等边直角三角形,求证：BE=DC
如题

如图,△ABC、△AEC都是等边直角三角形,求证：BE=DC如题
因为△ABD是等边三角形
所以DA=AB.AE=AC
∠EAC=∠DAB=60度(等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60度)
所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
所以∠DAC=∠EAC(等量代换)
在△DAC和△BAE中
DA=BA(已证)
∠DAC=∠BAE(已证)
AC=AE(已证)
所以△DAC全等于△BAE(SAS)
所以DC=BE(全等三角形的对应边相等)

把题目打错了吧
应该是 △ADB,△AEC都是等边三角形，求证BE=DC。
∵ △ADB,△AEC都是等边三角形
∴ AD=AB,AE=AC
∠DAB=∠EAC
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∠DAC=∠EAB
∵AD=AB,AE=AC,∠DAC=∠EAB
∴△DAC全等于△ABE
∴DC=BE

如图,△ABC、△AEC都是等边直角三角形,求证：BE=DC如题 已知:如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证:①DC 如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形.,△ABC和△ADE都是等腰三角形,顶角∠BAC=∠DAE,说明△ADB≌△AEC 已知,如图,△ABC和△ADE都是等边△.求证：EB=DC（稍后发图） 已知：如图,以△ABC两边AB、AC为边,向外作等边△ADB和△AEC,DC、BE交于O,求证∠BOC的度数 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA △ABC,△AEC都是等腰三角形,求证BE＝DC 一道中考复习题 如图,等边直角△ABC和等边△AEf都是半径为R的圆的内接三角形.1.求AF的长2.证明ABC 和AEF谁的面积大. 已知,如图,△ABC为任意三角形,△BCD,△AEC,△ABE都是等边三角形,求证：四边形CDEF是平行四边形 1．如图,△ABC、△AEC都是等边三角形,BE与DC有什么关系?你能用旋转质说明上述关系成立的理由吗? 如图,等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B,∠CBE=α (60° 如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证：△AEC≌△ABD 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形.求证：△AMN是等边三角形 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC. 已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC