x2+y2-xy=1,则u=x2-y2的取值范围是就是有两个变量的二次关系式,然后问另一个二元二次式的极值,高中函数部分的一类典型题,求教于大家.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:40:51
x2+y2-xy=1,则u=x2-y2的取值范围是就是有两个变量的二次关系式,然后问另一个二元二次式的极值,高中函数部分的一类典型题,求教于大家.
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x2+y2-xy=1,则u=x2-y2的取值范围是就是有两个变量的二次关系式,然后问另一个二元二次式的极值,高中函数部分的一类典型题,求教于大家.
x2+y2-xy=1,则u=x2-y2的取值范围是
就是有两个变量的二次关系式,然后问另一个二元二次式的极值,高中函数部分的一类典型题,求教于大家.

x2+y2-xy=1,则u=x2-y2的取值范围是就是有两个变量的二次关系式,然后问另一个二元二次式的极值,高中函数部分的一类典型题,求教于大家.
(x+y)^2=1+3xy
(x-y)^2=1-xy
u=(x+y)(x-y)
|u|=√(x+y)^2√(x-y)^2
=√(1+3xy)√(1-xy)
=√[-3(t-1/3)^2+2/3]
≤√6/3
故-√6/3≤u≤√6/3

令x=(m+n)/根号2,y=(m-n)/根号2
得到原方程为椭圆,代入u得到双曲线,即可求得取值范围
m和n的范围可以根据变换后的椭圆得到

用matlab很容易实现的