设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:41:22
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?
x){nϦnHӨдMH6ӨR:O[=ٱ6Ov=_ $ uml)~>iz9}MR>5/ԁ2 `Fe^V`k}*j f{޲Mt鄘1F\/&=mhy6}ہnFmEy6yv9

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?
f'(x) = a - (a+1) / (x+1)
令f'(x)=0,可得 x = 1/a
显然,在(-1,1/a)区间,f'(x) < 0,函数单调递减
在(1/a,无穷大)区间,f'(x) > 0,函数单调递增