计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:50:19
计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx
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计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx
计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx

计算定积分∫(0,4) (2*√x)/2+√x dx
记得才做过?√x=t dx=2tdt
∫(0,4) (2√x)/(2+√x )dx
=∫(0,2) (4t^2)/(2+t )dt
=4∫(0,2) (t-2+4/(2+t ))dt
=4[t^2/2-2t+4ln(2+t)]|(0,2)
=4(-2+8ln2-4ln2)
=8(2ln2-1)