作业帮函数f（x）=x²-2ax-1在区间【0,2】上是增函数,则a的取值范围打错了，是在区间【1,2】上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 13:56:02
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函数f（x）=x²-2ax-1在区间【0,2】上是增函数,则a的取值范围打错了，是在区间【1,2】上
函数f（x）=x²-2ax-1在区间【0,2】上是增函数,则a的取值范围
打错了，是在区间【1,2】上
函数f（x）=x²-2ax-1在区间【0,2】上是增函数,则a的取值范围打错了，是在区间【1,2】上
f（x）=x²-2ax-1=（x-a)²-a²-1
对称轴为x=a,图像开口朝上,
轴右侧函数递增,左侧递减
若f(x)在[0,2]上递增,则[0,2]在对称轴右侧
∴a≤0
补充改成“在区间【1,2】上是增函数”
问题本质不变,解决问题的方法不变
即对称轴在x=1的左边（可以重合）
那么,a的取值范围是 a≤1.
求导为2x-2a,增函数导数大于零，则x大于等于a，因x在0到2范围内，所以……
f(x)=(x^2-2ax+a^2)-a^2-1=(x-a)^2-a^2-1,因为在【0,2】上是增函数，抛物线是开口向上的，抛物线的右半支才符合要求，所以，抛物线对称轴(x=a),必须是a<=0