作业帮如图,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交与A,B两点,其中A（-1,0）,点C（0,5）,点D（1,8）在抛物线上,M为抛物线的顶点.（1）求抛物线对应的函数表达式（2）求△MCB的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 13:34:56
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如图,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交与A,B两点,其中A（-1,0）,点C（0,5）,点D（1,8）在抛物线上,M为抛物线的顶点.（1）求抛物线对应的函数表达式（2）求△MCB的面积.
如图,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交与A,B两点,其中A（-1,0）,点C（0,5）,点D（1,8）在抛物线上,M为抛物线的顶点.
（1）求抛物线对应的函数表达式
（2）求△MCB的面积.
如图,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交与A,B两点,其中A（-1,0）,点C（0,5）,点D（1,8）在抛物线上,M为抛物线的顶点.（1）求抛物线对应的函数表达式（2）求△MCB的面积.
（1）根据题意得
a−b+c＝0
c＝5
a+b+c＝8
解得a＝−1
b＝4
c＝5
所以二次函数解析式为y=-x2+4x+5；
（2）y=-x^2+4x+5=-（x-2）^2+9,
则M点坐标为（2,9）,
设直线MC的解析式为y=mx+n,
把M（2,9）和C（0,5）
代入得 2m+n＝9
n＝5
解得m＝2 n＝5
所以直线CM的解析式为y=2x+5；
把y=0代入y=2x+5得2x+5=0,
解得x=-2/5 ,
则E点坐标为（-5/2,0）,
把y=0代入y=-x2+4x+5得-x2+4x+5=0,
解得x1=-1,x2=5,
所以S△MCB=S△MBE-S△CBE=1/2 ×6×9-1/2×6×5=12．
明天就中考了...还费老大时间来给你解...