作业帮已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当x∈[-π/12,π/6],求函数f(x)的最大值、最小值及相应的x值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 08:08:07
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已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当x∈[-π/12,π/6],求函数f(x)的最大值、最小值及相应的x值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）当x∈[-π/12,π/6],求函数f(x)的最大值、最小值及相应的x值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x,（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当x∈[-π/12,π/6],求函数f(x)的最大值、最小值及相应的x值
2cosxsin(x+π/6)-sin²x+cos²x
=2cosx﹙sinxcosπ/6+cosxsinπ/6﹚+cos2x
=√3cosxsinx＋cos²x+cos2x
=√3sin2x／2＋﹙cos2x+1﹚／2+cos2x
=√3sin2x／2＋3cos2x／2+1／2
=√3(sin2x／2＋√3cos2x／2﹚+1／2
=√3(sin﹙2x＋π／3﹚+1／2
∵2x＋π／3∈[2kπ-π／2,2kπ+π／2],k∈Z时,f(x)递增
∴函数f(x)的单调递增区间是[kπ-5π／12,kπ+π／12],k∈Z
当x∈[-π/12,π/6],2x＋π／3∈[π／6,2π／3]
∴当2x＋π／3=π／2即x=π／12时,f(x)的最大值是√3＋1／2；
当2x＋π／3=π／6即x=﹣π／12时,f(x)的最小值是√3／2＋1／2.
利用万能公式解即可
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0
已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值
已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期
已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域
已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-[(根号3)/2].求函数f(x)的最小正周期.请写出计算过程和结果好吗?
已知函数f(x)=2cosxsin(x+3分之派）-2分之根号3、求函数f(x)的最小正周期!
急,已知函数f(x)=2cosxsin(x-丌/6)-1/2.(1)求函数f(x)的最小值和最小正正周期.
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=4cosxsin(x+3.14/6)-1.求f(x)的最小正周期
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1求f（x）得单调区间
已知函数f(x0=2cosxsin(x+π/3)-√3/2求函数f(x)的最小正周期T0改为）
已知函数f(x)=2cosxsin(x+Ω/3)-根号3sinxsinx+sinxcosx,求f(x)的单调减区间