已知tanα=-4,求(1)sin²α(2)3sinαcosα(3)cos²α-sin²α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:00:46
已知tanα=-4,求(1)sin²α(2)3sinαcosα(3)cos²α-sin²α
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已知tanα=-4,求(1)sin²α(2)3sinαcosα(3)cos²α-sin²α
已知tanα=-4,求(1)sin²α(2)3sinαcosα(3)cos²α-sin²α

已知tanα=-4,求(1)sin²α(2)3sinαcosα(3)cos²α-sin²α
由万能公式:
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}得:
sin(2α)=2tanα/(1+tan²α)=-8/17
cos(2α)=(1-tan²α)/(1+tan²α)=-15/17
1) sin²α=[1-cos(2α)]/2=16/17
2) 3sinαcosα=3/2sin(2α)=-12/17
3) cos²α-sin²α=cos(2α)=-15/17