若三角形ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 14:04:32
若三角形ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC
xT]S@+ >$64I6 *ȗ3(Nubl>/I(S$0Oe=ܓ{lV_%ǻ%붾0Ede 2݃LN3J6Mq7mt֚-o ՟=&g<<ߝ3NLFɯ5R)wm4}͆=zN /pz OOY)ͰRɍA9{dc"H؏$A%wwRJN`r*̸W~iIaGQ%@A2)f2b총7lU6NS#R9j+*VImmٞn6rU+0CtyNx'$L&ƇնCz)D6MP"QRtj` t& :$*H"ބ#J1nE-R_ @!aє ^zJL!a qqNZ'GrcF%Mߥ˩h4@/LLytb6Wf^4vMki> 1v9;O̲l|:qJrs/}^$ۈ{s^ƚ|s u

若三角形ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC
若三角形ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC

若三角形ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC
由题意知,高可能在三角形内部,也可能在三角形外部,故应分类考虑.
（1）当高在三角形内部时,由勾股定理得
BD^2=AB^2-AD^2,CD^2=AC^2-AD^2
即BD^2=13^2-12^2=25,CD^2=15^2-12^2=81
所以 BD=5,CD=9
从而BC=14
（2）当高在三角形外部时,
同上可得,BD=5,CD=9
所以BC=4
综上可知,BC=14或4
特别提醒,涉及三角形高的问题,一般应分类考虑,以防漏解!

根据勾股定理，bd=5。dc=9所以bd=14

BC=14

由题意知，高可能在三角形内部，也可能在三角形外部，故应分类考虑。
（1）当高在三角形内部时，由勾股定理得
BD^2=AB^2-AD^2，CD^2=AC^2-AD^2
即BD^2=13^2-12^2=25，CD^2=15^2-12^2=81
所以 BD=5，CD=9
从而BC=14
（2）当高在三角形外部时，
同上可得，BD=5，CD=9

全部展开

由题意知，高可能在三角形内部，也可能在三角形外部，故应分类考虑。
（1）当高在三角形内部时，由勾股定理得
BD^2=AB^2-AD^2，CD^2=AC^2-AD^2
即BD^2=13^2-12^2=25，CD^2=15^2-12^2=81
所以 BD=5，CD=9
从而BC=14
（2）当高在三角形外部时，
同上可得，BD=5，CD=9
所以BC=4
综上可知，BC=14或4
特别提醒，涉及三角形高的问题，一般应分类考虑，以防漏解！

收起

Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 若三角形ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 三角形ABC,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是多少? 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积为 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,AB=15 AC=13 高AD=12求三角形ABC面积 分情况 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积