已知K为正整数,若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13,求正整数n的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 16:31:49
已知K为正整数,若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13,求正整数n的最小值
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已知K为正整数,若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13,求正整数n的最小值
已知K为正整数,若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13,求正整数n的最小值

已知K为正整数,若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13,求正整数n的最小值
易知：
8k

8/15＜n/（n+k）＜7/13
去分母得 8*13*(n+k)<13*15n<7*15*(n+k)
所以，104n+104k<195n<105n+105k
因此，8k/7由于k，n均是正整数，所以，当 k=13时，n=15最小。

由式8/15＜n/（n+k）＜7/13
可得：8k/7又k,n皆为正整数，
则可令k(7/6-8/7) >= 1
得：k> = 13
当k=13时能满足n为正整数，且此时n值最小
此时可得：n = 15