已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x+4y+4=0关于直线l对称,求直线l

已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x+4y+4=0关于直线l对称,求直线l
已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x+4y+4=0关于直线l对称,求直线l

已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x+4y+4=0关于直线l对称,求直线l
圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x+4y+4=0关于直线l对称,
直线l 垂直平分两圆心的连线,
圆x²+y²=4的圆心是A(0,0) 圆x²+y²+4x+4y+4=0的圆心在B(2,2)
由于两圆的半径都是2,这两圆相切,直线l过切点P
设直线l方程为y=kx+b
因为AB所在直线的方程是
(y-2)/y=(x-2)/x xy-2x=xy-2y x-y=0 其斜率为1
那么直线l的斜率k=-1
P点的坐标是（1,1）
于是,1=-1+b
b=2
所求的直线是 y=-x+2
即 x+y-2=0