P(4,-2)与圆x²+y²=4上任意一点连线的中点轨迹方程为( ) 给出答案并分析.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:54:31
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P(4,-2)与圆x²+y²=4上任意一点连线的中点轨迹方程为( ) 给出答案并分析.
P(4,-2)与圆x²+y²=4上任意一点连线的中点轨迹方程为( ) 给出答案并分析.
P(4,-2)与圆x²+y²=4上任意一点连线的中点轨迹方程为( ) 给出答案并分析.
相关的法
设任意一点为N
设中点M(x,y)
则由中点坐标公式
N(2x-4,2y+2)
N在圆上
所以 (2x-4)²+(2y+2)²=4
所以,轨迹方程为(x-2)²+(y+1)²=1
设中点为(a,b)
则
圆上的点的坐标为:
x=2a-4
y=2b+2
所以
(2a-4)²+(2b+2)²=4
即
轨迹方程为:
(2x-4)²+(2y+2)²=4
(x-2)²+(y+1)²=1