如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 图自备

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 12:26:54
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 图自备
xV[SF+4dZґ Mpc2yr C ! K$0!ZI~/VNq:/Ҟ9/woF^bB,($)"˄ ko[Kz:蚵Oy׺W&dW5Q&E7>LC:8..Ѫ1k_q'Jޛjgv IGC&BXպ"Bz m*`Z6E%UffiBsw#gHNuws7(iHAh>n2p"q=-l]=Eϡ^:+uMc!J:)/K_:'e'}nIWI>u|K/*dKWBPD+_NŹ|Biv_KN qMnJd╡N}xepd$M$2  )chn8=|+roph2x5 s% ݼ NSe91eTK#X"dcQȦDqL*ͥb!#X@|'X6@ x 1X* ɦc> +{, QjgYQ<\`bklwv!hwxbz+τv3k[%^R4Ǖ GmBxV`khC[Z~kR kӲ6%2h(ERAhtƞE!wx&liHK@dtw~($J DWx.s#`A=QPSH%jg#r@|$ٗm84Ьr:|^_f, (AHᎽW ^_ EM'`M慄5]QPGb78>֏:͚9pu

如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 图自备
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为
图自备

如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠,使点B落在AD边的中点E处,则折痕FG的长为 图自备
我真的想问,你题真的没出错么?计算太烦了!
连接EF,GE,GB（我的图F在AB上,G在CD上）
∵GF是折痕
∴GF垂直平分BE
∴EF=BF,GE=GB（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
设AF=x,BF=EF=12-x
设GD=y,GC=12-y
∵E是AD中点
∴DE=AE=&frac12;AD=5
∵Rt△AEF中,AE&sup2;+AF&sup2;=EF&sup2;
∴x&sup2;+5&sup2;=(12-x)&sup2;
25=144-24x
24x=119
x=119/24
即AF=119/24
∴S△AEF
=&frac12;AE•AF
=&frac12;•6•(119/24)
=119/8
∵Rt△DEG中,DE&sup2;+DG&sup2;=EG&sup2;
Rt△GCB中,GC&sup2;+CB&sup2;=GB&sup2;
∴DE&sup2;+DG&sup2;=GC&sup2;+CB&sup2;
6&sup2;+y&sup2;=(12-y)&sup2;+10&sup2;
0=144-24y+64
24y=208
y=208/24
∴GC=84/24
S△DEG=&frac12;DE•DG=&frac12;•6•(208/24)=204/8
S△BCG=&frac12;CG•BC=&frac12;•10•(84/24)=84/8
∴S四EGBF=S矩ABCD- S△AEF- S△DEG- S△BCG
=120-(119/8)- (204/8)- (84/8)
=497/8
∵Rt△ABE中,AE&sup2;+AB&sup2;=EB&sup2;
∴BE=√(12&sup2;+5&sup2;)=13
∴S四EGBF=&frac12;•BE•GF=497/8
即(13/2)•GF=497/8
GF=497/52
【楼主自己也计算一下吧,我不知道自己算对了没有
【图在上传中请稍等】

很麻烦，而且是错的，如果要过程，我再来 我楼上的这个答案是对的，过程还是有一小点复杂

图是什么样的饿？ 哪种矩形啊？

作GH⊥AB，垂足为点H，连接EF，EG，GB，由折叠的性质可知，FB=EF（设为x），EG=GB，则AF=12-x，AE=5，在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE2+AF2=EF2，即52+（12-x）2=x2，解得x=16924，设CG=y，则DG=12-y，在Rt△BCG和Rt△DEG中，由BG=EG得，BC2+CG2=DG2+DE2，即：102+y2=（12-y）2+52，解得y=6924...

全部展开

作GH⊥AB，垂足为点H，连接EF，EG，GB，由折叠的性质可知，FB=EF（设为x），EG=GB，则AF=12-x，AE=5，在Rt△AEF中，由勾股定理得，AE2+AF2=EF2，即52+（12-x）2=x2，解得x=16924，设CG=y，则DG=12-y，在Rt△BCG和Rt△DEG中，由BG=EG得，BC2+CG2=DG2+DE2，即：102+y2=（12-y）2+52，解得y=6924，∴FH=FB-BH=FB-CG=x-y=256，在Rt△FGH中，FG=FH2+GH2=(256)2+102=65/6．

收起

如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处,求折痕FG的长度? 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的面积比 如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=6,EF//AB,矩形ABFE与矩形ADCB相似 则AE=凑合这看啊 · 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1..求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,BE=AD,求sin∠BEC 如图,在矩形ABCD中,AB= a,AD= a.有8个大小相等的小正方形 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形的面积 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10..求矩形ABCD的面积. 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明)