作业帮几道解不等式|x+1|＞x|x-1|+|x-2|=7(X^2-2x+1)(x+1)^3(2-x)/[(X+4)(X^2-4x+5)]>=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:08:08
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几道解不等式|x+1|＞x|x-1|+|x-2|=7(X^2-2x+1)(x+1)^3(2-x)/[(X+4)(X^2-4x+5)]>=0
几道解不等式
|x+1|＞x
|x-1|+|x-2|=7
(X^2-2x+1)(x+1)^3(2-x)/[(X+4)(X^2-4x+5)]>=0
几道解不等式|x+1|＞x|x-1|+|x-2|=7(X^2-2x+1)(x+1)^3(2-x)/[(X+4)(X^2-4x+5)]>=0
第一题; 数形结合 作出函数y1=|x+1| 和函数y2=x 的图像,发现y1 图像始终在y2 图像上方,也就是题给不等式恒成立.故解集为 R
第二题,请楼主按照端点值 1 和2 对不等式去绝对值符号 （当然楼主要是对此类函数图像熟悉的话也可以用数形结合
第三题和第4题 属于分式不等式 ；解法稍微复杂点
首先移动常数项到左边,将左边化为纯分式 ,然后进行因式分解 ,注意一定要将分子分母的2次项系数 全部化为正数.画一条数轴,令分子分母均为 0 ,得所有的根 按照从左到右顺序标在数轴上.（最左边标最小根 ,...最右边是最大根）
然后从右到左 从上到下 画线依次穿过各个根 ,这里涉及一个奇穿偶回 的原则 ,奇次因式 要穿过,偶次因式 要迂回.最后一个要点就是 分子 =0 的根用小圆圈标在数轴,分母的用实心点.
到此,我们先看原不等式变形了的变式 是大于等于0还是小于等于0,再观察我们所画的图形,数轴上方的 是 表示原不等式大于等于0 的解集 下面则相反.最后将所有区间用集合写出.
第三题答案：{X|-4
去坐标轴上画
1 当 x +1 》 0 x + 1 《 0 两种情况 把 绝对值 去掉
2 x 〈1 1〈x〈2 x〉2 三中情况
去绝对值的是 小于0 的加 — 号
后面几个 先把它 分解成 A X B的 形式 在 逐个 考虑 A B 是正 还是 负