方程(x²-ax+3)×(x²-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的值是多少A:5/3B:8/3C:10/3D:16/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 11:46:56
方程(x²-ax+3)×(x²-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的值是多少A:5/3B:8/3C:10/3D:16/3
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方程(x²-ax+3)×(x²-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的值是多少A:5/3B:8/3C:10/3D:16/3
方程(x²-ax+3)×(x²-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的值是多少
A:5/3
B:8/3
C:10/3
D:16/3

方程(x²-ax+3)×(x²-bx+3)=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列,则|a-b|的值是多少A:5/3B:8/3C:10/3D:16/3
设x^2-ax+3=0的两根为x1,x2
x^2-bx+3=0的两根为x3,x4
则x1+x2=a,x1x2=3,x3+x4=b,x3x4=3
由于x1x2=x3x4,由等比数列的性质可知,如果把x1看成是第一项的话,x2就是第四项,x3,x4分别是第二和第三项
所以x2=x1(1/3)^3=x1/27,代入x1x2=3可得x1^2/27=3,x1=9或-9
所以四个根依次是9,3,1,1/3或-9,-3,-1,-1/3
所以a=28/3,b=4或a=-28/3,b=-4
因此|a-b|=16/3
选D

D
9 3 1 1/3

关于x的方程x²+2ax+7a-10=0无实数根,则必有实数根的方程是( )A.X²+2ax+3a-2=0 B.x²+2ax+5a-6=0 C.x²+2ax+10x-21=0D.X²+2ax+2a+3=0 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 解方程 x²-2ax-b²+a²=01元2次方程. 解下列方程x²-2ax+a²-b²=0(a,b为已知数) 若x²-3x=ax²-a²x+a是关于x的一元一次方程,求a和方程的解 x²-2ax+a²-b²=0(a,b为已知数)已知方程x²-(m-3)=0有一根为4,求它的另一根一元二次方程x²-2x-m用配方法解方程配方后是若-2x²-1与4x²-4x-5互为相反数,则有若方程x²-2px+q 解关于x的方程x²-ax=bx,(a,b是已知数) 已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程实数根,已知三个方程x²+4ax-4a+3=0,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范 解方程:7/5(3x+1)²=7用因式分解法解方程:(x+3)(x-6)=-8用适当的方法解方程:x²-(√2 + √3)ax+√6a²=0用适当的方法解方程:x²-ax+a²/4-b²=0当x为 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 用换元法解这道方程2x/3 = (x²/12)+(3/x²) +(4/x) 3x+(根号下x²-3x)+2=x²怎么解方程 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 若(3a+2b)x²+ax+b=0是关于x的方程,且x有唯一解,求x. 用公式法解方程 x²+2ax=b²--a² 1.若方程x²+ax+b=0的一个根是2,另一个根式是方程(x+4)²=3m+52的正数根,求a,b的值.2.设方程x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实数根,求a,b的值 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 已知方程x²+2ax-2b+1=0的两根和-x²+(a-3)x+b²-1=0的两根分别相等,求a、b的值