已知(x+m)²=x²+2(a+4)x+25,求a的值

已知(x+m)²=x²+2(a+4)x+25,求a的值
已知(x+m)²=x²+2(a+4)x+25,求a的值

已知(x+m)²=x²+2(a+4)x+25,求a的值
(x+m)²=x²+2(a+4)x+25
x^2+2mx+m^2=x²+2(a+4)x+25
2mx+m^2=2(a+4)+25
m^2=25
m=5 m=-5
a+4=5 a=1
a+4=-5 a=-9

x²+2mx+m²=x²+2(a+4)x+25
∴2m=2(a+4)
m²=25
∴m=5 m=-5
a=1 a=-9

x^2+2mx+m^2=x^2+2(a+4)x+25
所以2m=2(a+4)
m=a+4
m^2=25
所以m=正负5
当m=5时，a=1；
m=-5时，a-9