已知x平方+x-6 分之 8x+9 =x+3分之m +x-2分之n 求M、N的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:33:15
已知x平方+x-6 分之 8x+9 =x+3分之m +x-2分之n 求M、N的值
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已知x平方+x-6 分之 8x+9 =x+3分之m +x-2分之n 求M、N的值
已知x平方+x-6 分之 8x+9 =x+3分之m +x-2分之n 求M、N的值

已知x平方+x-6 分之 8x+9 =x+3分之m +x-2分之n 求M、N的值
m/(x+3)+n/(x-2)=[m(x-2)+n(x+3)]/[(x+3)(x-2)]= [mx-2m+nx+3n]/[x2+x-6]=[(m+n)x+(3n-2m)]/[x2+x-6]
已知(8x+9)/(x2+x-6)=[(m+n)x+(3n-2m)]/[x2+x-6],所以
m+n=8      ①
3n-2m=9   ②
解该方程组,①×2+②得2n+3n=8×2+9,5n=25,n=5代入①得m=8-n=3

x+3分之m +x-2分之n
=x平方+x-6 分之{m(x-2)+n(x+3)}
分子可化为
（m+n)x+(3n-2m)
根据对应系数相等
m+n=8
3n-2m=9
所以m=3,n=5

x+3分之m +x-2分之n
所以m(x-2)+n(x+3)=8x+9;
所以m+n=8；
3n-2m=9；
5n=25；
n=5；
m=3；
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x+3分之m +x-2分之n
所以m(x-2)+n(x+3)=8x+9;
所以m+n=8；
3n-2m=9；
5n=25；
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